Prvá konská železnica nazývaná aj koňka bola na Slovensku otvorená dňa 27. septembra 1840. Trať dlhá 15,5 kilometra spájala Bratislavu so Svätým Jurom. O šesť rokov neskôr bola predĺžená cez Trnavu až po Sereď. Prevádzka na nej bola zastavená v roku 1872. Išlo o dopravu po koľajniciach, ktorá fungovala za použitia sily koní.
V histórii išlo o obvyklý podtyp zvieracej železnice (najčastejším podtypom je konská, zriedkavejšie boli používané napríklad aj voly). Na Slovensku sa využívala prevažne v 19. a na začiatku 20. storočia. Väčšina týchto animálnych železníc mala vzhľadom na relatívne nízku výkonnosť koní len miestny charakter.
Myšlienkou výstavby konskej železnice z Bratislavy do Trnavy sa začala zaoberať skupina 17 šľachticov, veľkostatkárov a veľkoobchodníkov z Bratislavy, Trnavy a okolia pod vedením baróna Juraja Walterskirchena. Spočiatku sa o preprave osôb neuvažovalo, železnica mala iba urýchliť prepravu poľnohospodárskych produktov. Napokon sa však spustila aj preprava ľudí.
Koňka prepravila počas prvého mesiaca prevádzky 533, v druhom už 7185 a v treťom mesiaci až takmer 8500 cestujúcich. Namiesto plánovaných takmer 540 000 zlatých stála jej výstavba až 1,2 milióna a namiesto predpokladaných dvoch rokov ju stavali až sedem.
Osobné vlaky mali dva vozne a denne absolvovali trať v každom smere dva razy. Pre zaujímavosť, cesta z Bratislavy do Trnavy po konskej železnici trvala tri hodiny. Kone sa prepriahali v Rači, Pezinku, Šenkviciach a v Cíferi. Nákladné vlaky jazdili podľa potreby. Celkovo bolo pre dopravu pripravených 118 koní.
Prvýkrát na Slovensku sa konská železnica (a koľajová doprava vôbec) v mestskej hromadnej doprave začala využívať v roku 1891 v Košiciach. Niekoľko konských železníc bolo vybudovaných aj v horských oblastiach, využívali sa pri ťažbe dreva a nerastov.
Budova Prvej konskej železnice v Bratislave je dnes historickým objekt hlavného mesta SR. Stojí na križovatke ulíc Krížnej a Legionárskej. Postavená bola v rokoch 1836 – 1840. Je jedným z najstarších objektov v tejto časti mesta. Architektonicky je vyriešená ako hlavová stanica, vzorom pri jej stavbe bola palácová architektúra. Keďže tieto budovy sa väčšinou vo svete nezachovali, má právo nosiť meno „Prešporská rarita“ – ako ju v tých časoch nazývali. Budova bola následkom viacerých zmien vlastníkov dlhšiu dobu spustnutá, dokonca ju chceli dať zbúrať.